我母亲在工厂工作十多年，现因厂里没有业务因

针对您母亲被工厂无故辞退的情况，根据《劳动法》的相关规定，工厂在无合法理由辞退员工时，需支付相应的经济补偿。具体补偿标准为：若工厂未提前一个月通知您母亲，则需赔付N+1个月的工资作为补偿，其中N为您母亲在工厂工作的年限，六个月以下的赔付半个月工资，六个月以上未满一年的按一年计算。这是依据《劳动合同法》第四十七条关于经济补偿的计算规定得出的结论。
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从法律角度，您可以采取以下措施帮助母亲维权：1. 收集证据，包括劳动合同、工资单、辞退通知等；2. 与工厂协商，要求按照法律规定支付经济补偿；3. 如协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；4. 必要时，寻求律师协助，通过法律途径维护您母亲的合法权益。
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若工厂已提前一个月通知您母亲辞退，补偿金计算方式如下：1. 计算您母亲在工厂的工作年限N；2. 根据工作年限N，支付N个月的工资作为补偿金；3. 六个月以下的赔付半个月工资，六个月以上未满一年的按一年计算。这是依据《劳动合同法》中关于经济补偿的规定执行。